Dieser Kurs ist für Personen konzipiert, die Interesse an methodische Grundlagen der Statistik und Datenanalyse haben und einen allgemeinen Einblick in deren Anwendungsgebiete gewinnen möchten. Ziel dieses Kurses ist es, ein solides Verständnis der Grundbegriffe statistischer Deskription und Inferenz zu vermitteln.
In diesem Kurs kommt keine explizite Data Science Software wie z.B. R oder Python zum Einsatz. Alle Themen werden allgemein behandelt. Kleine interaktive Quizzes während des Kurses sollen das Verständnis der Kursinhalte festigen. Die beigebrachten Methoden, Beispiele und Aufgaben sind unabhängig von der später verwendeten Software und werden anschaulich mit Praxisbeispielen motiviert. Ein vergleichbarer Kurs, der Anwendungsbeispiele mit R ist unser Statistische Modellierung und Inferenz mit R.
Der Kurs behandelt folgende Themen:
Grundlagen der deskriptiven Statistik und Datenvisualisierung
Begriffserklärung: Skalentypen (Nominal-, Ordinal-, Intervall- und Verhältnisskala)
Univariate Datenanalyse: Barplots, Boxplots, Histogram, Wahrscheinlichkeitsverteilungen und -dichten z.B. Normalverteilung, t-Verteilung, Gleichverteilung.
Berechnung einfacher statistischer Kennzahlen: Mittelwert, Median, Quantile, Standardfehler des Mittelwerts, Standardabweichung, Varianz, Häufigkeitsverteilungen, Kontingenztafeln, Odds und Odds-Ratios.
Multivariate Datenanalyse: Visualisierung von zwei kategorialen Variablen, einer kategorialen und einer numerischen Variablen sowie zwei numerischen Variablen (Scatterplots).
Korrelation und Interpretation aller erlernten statistischen Kennzahlen und Grafiken.
Statistische Inferenz
Punkt- und Intervallschätzung bzw. Konfidenzintervalle
Statistische Hypothesentests:
Motivation und Übersicht: Einstichproben vs. zweistichproben Test, einseitiger vs. zweiseitiger Test, gepaarter vs. ungepaarter Tests
Interpretation der Ergebnisse und Begriffserklärung: Signifikanzniveau, p-Wert, Teststatistik, etc.
Behandelte Tests: t-Test, Welch-Test (Test auf Mittelwertunterschiede), Mann-Whitney-U-Test bzw. Wilcoxon-Rangsummentest, Shapiro-Wilk-Test (Test auf Normalverteilung), Kolmogoroff-Smirnow-Test (Test auf beliebige Verteilungen)
Multiples Testen: Probleme und Lösungsansätze (z.B. Bonferroni Korrektur)
Statistische Modellierung
Das einfache lineare Regressionsmodell (Aufbau, Anpassung, Annahmen, Goodness of Fit).
Erweiterungen des linearen Modells wie, z.B. multiple Regression, Verwendung von kategorischen Einflussgrößen durch Dummykodierung und Interaktionseffekte.
Modelldiagnose: QQ-plots, Residuenanalyse, Identifikation von Ausreißern (z.B. Cook’s distance).
Ausblick: Generalisierte lineare Modelle (engl. generalized linear models) mit Fokus auf logistische Regression.
Modellevaluation (MSE, R-squared, Konfusionsmatrix, ROC-Kurve (engl. Receiver Operating Characteristic), AUC: Area Under the Curve)
Wissenswertes: Erläuterung von Problemen und Fallstricken (z.B. Under-/Overfitting, Nichtlineare Effekte, Kolinearität, Confounder-Variablen, etc.)
Alle verwendeten statistischen Verfahren werden zur Auffrischung erklärt, an echten Datenbeispielen motiviert, demonstriert und deren Funktionsweise bzw. Anwendung mit Hilfe von kurzen Quizzes verdeutlich. Zudem wird auch auf die inhaltliche Interpretation der Ergebnisse der Methoden eingegangen.
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